Jau, hab ich. Die Doku von Synapse (ich hab mich für den Referenzserver entschieden) ist erst ein wenig verwirrend, aber man kommt gut rein.
Wichtiger Tipp (da bin ich erst drüber gestolpert): keine LE Zertifikate für das Matrix-Backend nehmen ;-) - LE nur für den Proxy.
Der einzige Nachteil ist meiner Meinung nach, dass Matrix nicht so dezentral wie man vermutet (wenn man es mit Diaspora oder Mastodon vergleicht). Es hängt noch viel an der oft total überlasteten zentralen matrix.org-Instanz (wie etwa die Raumliste für Räume, die nicht auf dem eigenen Server liegen)

Es gibt hält nur diese einzige Implementierung des Matrx-Protokolls. Datenschutz war nicht das wichtigste Design-Ziel. So gibt es einen zentralen Identity-Server. Es geht aber zur Not ohne ihn. Google-Analytics auf der Website ist zum Glück mittlerweile durch Piwik ersetzt.

Sorry, I can't write in German although I understand it to some extent.

I run my own Matrix homeserver for chatting, and besides the fairly high system requirements, it works quite well. Currently Synapse is the only production-ready implementation of a Matrix homeserver, however there are also mxhsd and Construct from the community which are getting better all the time, as well as Dendrite as the next-gen server implementation from the same developers as Synapse.

The central identity server only exists because nobody has solved the problem of decentralized identity mapping yet. You don't need to use an identity server at all (if you don't use an identity server then you just lose the ability to look up other users by email address or phone number, but otherwise everything works normally).

Personally I have participated in the development of new features for the nheko client (Qt desktop client). Some other developers are also working on adding end-to-end encryption to nheko, so it is actively closing the gap to feature-equivalence with Riot.

vorpo@dspr.io thank you for your explanations

Ja, habe den Matrix-Synapse Homeserver auf Debian Jessie via apt repo vor circa 2 Wochen installiert.
Funktionierte alles recht einwandfrei und das Protokoll macht echt Spaß.
Vor allem mit der Matterbridge Bridge in Richtung vieler anderer Protokolle.

Die Sache mit dem zentalen Identity Server kann man übrigens mittels Mxisd auch selbst in die Hand nehmen.

Mxisd sieht interessant aus, Danke!

Bei der FreedomBox
https://freedombox.org/

ist der Matrix-Synapse Homeserver mitdabei
https://wiki.debian.org/FreedomBox/Features