En effet, il y a des lacunes. D'une part comme @deap@diaspora-fr.org l'a noté à sa façon, l'impossibilité de prouver une théorie à partir de ces cas d'application dépend de ce que ceux-ci soient une infinité. Si les cas d'application sont en nombre fini, on peut les visiter exhaustivement.

D'autre part, avant d'insister autant sur le fait qu'une règle disant qu'une personne majeure peut boire de l'alcool ne signifie pas que les mineurs ne peuvent pas en boire, il faudrait passer un moment sur une chose qui est volontiers absente en discussion de la logique des propositions mais qui joue un rôle dans l'appréhension que le sens commun a des règles, et qui relève du principe de parcimonie. Il faut que la règle applicable n'admette pas de simplification, du moins pas de simplification évidente. Exhibée dans un contexte où tout le monde peut boire, il est discutable, et in fine une question de convention, que soit une règle bien formée la règle que les gens majeurs peuvent boire.

Donc je me suis arrêté à 5:31 :D

Il serait bon qu'il soit précisé la distinction entre théorie en sciences expérimentales et sciences mathématiques.
En effet, en mathématiques on peut prover un théorème qui est donc vrai et ainsi on est certain qu'il ne pourra être démontré le contraire.

@sigsleep@nerdpol.ch > un théorème qui est donc vrai et ainsi on est certain qu’il ne pourra être démontré le contraire.

Certain, à condition d'avoir démontré la cohérence de la théorie dans laquelle le théorème s'inscrit, plus la cohérence de la théorie dans laquelle la preuve de la cohérence de la théorie dans laquelle la preuve du théorème s'inscrit, etc ad nauseam, ce qui n'est pas toujours simple;)

@peer of eyes, si on part d'axiomes fondamentaux, il est vrai que certains sont définis comme vrais pour les fondation de la théorie et ceux-ci ne sont pas systèmatiquement démontrés car des axiomes primaires ne peuvent être déduits d'axiomes puisqu'ils sont les premiers. Sur ce degré j'admets. mais la base même de la logique est fondée sur des axiomes, sans axiomes pas de système de raisonnement.

Je relevais seulement qu'en manthématiques on se tient à une rigeur déductive construite. Alors qu'en sciences expérimentales on utilise des raisonnements inductifs et qu'en mathématique pure on peut obtenir des théorèmes dont on peut prouver qu'ils ne seront jamais faux.

Pour simplifier, j'ai volontairement omis l'oeuvre de Gödel sur l'incomplétude qui vient ajouter toute la beauté de la logique et briser la perfection, ou apporter la perfection de la subtilité, ça dépend comment on le voit.