Je crois que (une partie de) ceux qui ont la grosse tête achètent une grosse voiture. De ce fait, la réponse serait "non".
Serait-ce pour masquer, justement, cette odeur de prétention ?

Oui, ils sont de ceux qui pensent que l'habit fait le moine ;)

Expression toujours curieuse car chacun sait pourtant que "c'est le moine qui a fait son habit" !
Et un moine choisirait par modestie "La plus grosse des voitures sans permis"

Grosse voiture, problèmes sous la ceinture ?