Auf der zweiten Hälfte die Durchschnittsgeschwindigkeit zu verdoppeln ist prinzipiell unmöglich, da der Rennfahrer dazu die Runde 2 in Nullzeit bewältigen müsste.
Zum Nachrechnen:
(L: Streckenlänge [hier in Kilometern]
t benötigte Zeit [hier in Stunden]
v: Durchschnittsgeschwindigkeit [hier in km/h]
Jupp: Name des Rennfahrers)

v = L / t
Auf diese Formel sollte man ohne Nachgucken kommen können ;-)
Der Einfachheit halber nehmen wir die Rundenlänge als 30 km an. Wie lange hat Jupp dafür gebraucht?

Formel umstellen zu t = L / v
Also hier t = 30 / 30
Dass Jupp für die 1. Runde 1 Stunde gebraucht hat, lässt sich ohne Rechenhilfe hinbekommen...

Wie schnell muss Jupp in der 2. Runde fahren? Eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h bedeutet, dass er 2 Runden (aka 60 km) in 1 Stunde bewältigen muss. Für die 1. Runde hat er 1 h gebraucht. Er hat also noch übrig... oops...

Stellen wir diese Frage besser für den 2. Teil der Aufgabe. Dann ergibt die umgestellte Formel ja: t = 60 / 50 = 1,2 h
1 h davon hat Jupp schon verbraucht, er hat also für die 2. Runde noch 0,2 h (aka 12 min) übrig.

Eingesetzt in die 1. Formel:
v = 30 km / 0,2 h = 150 km/h
So schnell muss Jupp die 2. Runde fahren.

Und damit wäre gleichzeitig geklärt, warum man bei den schnellen Rennfahrern von Formel 1 spricht... ;-)

...falls jemandem die unchristliche Uhrzeit auffällt: Ich liege mit leichtem Fieber im Bett und kann nicht schlafen :-(

@Der anonyme Nick Super, Nick.... wiedermal vollkommen richtig.. ;)